【題目】已知正方形①、②在直線上，正方形③如圖放置，若正方形①、②的面積分別為81 cm2和144 cm2，則正方形③的邊長為（　�。�

A. 225 cm B. 63 cm C. 50 cm D. 15 cm

【答案】D

【解析】試題解析：∵四邊形①、②、③都是正方形，
∴∠EAB=∠EBD=∠BCD=90°，BE=BD，
∴∠AEB+∠ABE=90°，∠ABE+∠DBC=90°，
∴∠AEB=∠CBD．
在△ABE和△CDB中，
，
∴△ABE≌△CDB（AAS），
∴AE=BC，AB=CD．
∵正方形①、②的面積分別81cm2和144cm2，
∴AE2=81，CD2=144．
∴AB2=63．
在Rt△ABE中，由勾股定理，得
BE2=AE2+AB2=81+144=225，
∴BE=15．
故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】推理填空：如圖，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F，試說明∠B＋∠F＝180°.

解：∵∠B＝________(已知)，

∴AB∥CD（______________________）．

∵∠DGF＝____________(已知)，

∴CD∥EF（____________________）．

∴AB∥EF(___________________)．

∴∠B＋______＝180°（__________________）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在函數(shù)圖像上，過點A作x軸和y軸的平行線分別交函數(shù)圖像于點B、C，直線BC與坐標軸的交點為D、E．當點A在函數(shù)圖像上運動時，

（1）設點A橫坐標為a，則點B的坐標為 ，點C的坐標為 （用含a的字母表示）；

（2）△ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出△ABC的面積，若變化，請說明理由；

（3）請直接寫出BD與CE滿足的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸、y軸的正半軸上（OA＜OB），且OA、OB的長分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個根．線段AB的垂直平分線CD交AB于點C，交x軸于點D，點P是直線CD上一個動點，點Q是直線AB上一個動點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求直線CD的解析式；

（3）在坐標平面內是否存在點M，使以點C、P、Q、M為頂點的四邊形是正方形，且該正方形的邊長為AB長？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是長方形，點A、C、D的坐標分別為A（9，0）、C（0，4），D（5，0），點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿O[Math Processing Error] C[Math Processing Error] B[Math Processing Error] A運動，點P的運動時間為t秒.

（1）當t=5時， P點坐標為____________；

（2）當t>4時，OP+PD有最小值嗎？如果有，請算出該最小值，如果沒有，請說明理由；

（3）當t為何值時，△ODP是腰長為5的等腰三角形？（直接寫出t的值）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘記為an，記為an．如2×2×2=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）．

（1）計算以下各對數(shù)的值：

log24= ，log216= ，log264= ．

（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關系式 。

（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？

logaM+logaN= ；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

（4）根據(jù)冪的運算法則：anam=an+m以及對數(shù)的含義證明上述結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程（組）

（1）

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋7的圖像經過點A（2，3）．

（1）求k的值；

（2）判斷點B（－1，8），C（3，1）是否在這個函數(shù)的圖像上，并說明理由；

（3）當－3＜x＜－1時，求y的取值范圍．

【答案】（1）k=-2（2）點B不在，點C在，（3）9＜y＜13

【解析】

試題分析：（1）把點A（2，3）代入y＝kx＋7即可求出k的值；（2）點B（－1，8），C（3，1）的橫坐標代入函數(shù)解析式驗證即可；（3）根據(jù)x的取值范圍，即可求出y的取值范圍．

試題解析：（1）把點A（2，3）代入y＝kx＋7得：k=-2

（2）當x=-1時，y=-2×（-1）+7=9

∵9≠8∴點B不在拋物線上．

當x=3時，y=-2×3+7=1

∴點C在拋物線上

（3）當x=-3時，y=13，當x=-,1時，y=9，所以9＜y＜13

考點：一次函數(shù)．

【題型】解答題
【結束】
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【題目】順豐快遞公司派甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地，甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，結果比甲早1（h）到達B地，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時間t（h）的關系，a表示A、B兩地之間的距離．請結合圖中的信息解決如下問題：

（1）分別計算甲、乙兩車的速度及a的值；

（2）乙車到達B地后以原速立即返回，請問甲車到達B地后以多大的速度立即勻速返回，才能與乙車同時回到A地？并在圖中畫出甲、乙兩車在返回過程中離A地的距離S（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖像經過點（0，-2），（2，2）.

（1）求一次函數(shù)的表達式，并在所給直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖像；；

（2）根據(jù)圖像回答：當x 時，y1=0；

（3）求直線y1＝kx＋b、直線y2＝-2x+4與y軸圍成的三角形的面積．

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