如圖,已知⊙的直徑垂直于弦于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),且

(1)試問(wèn):是⊙的切線嗎?說(shuō)明理由;

(2)請(qǐng)證明:的中點(diǎn);

(3)若,求的長(zhǎng).

(1)解:是⊙的切線

理由:

是⊙的切線.

(2)第一種方法:

證明:連接,如圖

,

過(guò)圓心

=, =

是等邊三角形.

中,

點(diǎn)的中點(diǎn)

第二種方法:

證明:連接,如圖

為⊙的直徑

過(guò)圓心

點(diǎn)的中點(diǎn).

(3)解:

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(2012•金東區(qū)一模)已知A,B,C是反比例函數(shù)y=
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x
(x>0)圖象上的三個(gè)整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)),分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段,由垂線段為邊作出三個(gè)正方形,再以正方形的邊長(zhǎng)為直徑作兩個(gè)半圓,組成如圖所示的陰影部分,則陰影部分的面積總和是
6-
3
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π
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.(用含π的代數(shù)式表示)

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如圖,已知BC是⊙O的直徑,AH⊥BC,垂為D,點(diǎn)A為的中點(diǎn),BF交AD于點(diǎn)E,且BE×EF=32,AD=6.

(1)求證:AE=BE;

(2)求DE的長(zhǎng);

(3)求BD的長(zhǎng).

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已知A,B,C是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的三個(gè)整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)),分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段,由垂線段為邊作出三個(gè)正方形,再以正方形的邊長(zhǎng)為直徑作兩個(gè)半圓,組成如圖所示的陰影部分,則陰影部分的面積總和是.(用含π的代數(shù)式表示)

 

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已知A,B,C是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的三個(gè)整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)),分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段,由垂線段為邊作出三個(gè)正方形,再以正方形的邊長(zhǎng)為直徑作兩個(gè)半圓,組成如圖所示的陰影部分,則陰影部分的面積總和是.(用含π的代數(shù)式表示)

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已知A,B,C是反比例函數(shù)圖象上的三個(gè)整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)),分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段,由垂線段為邊作出三個(gè)正方形,再以正方形的邊長(zhǎng)為直徑作兩個(gè)半圓,組成如圖所示的陰影部分,則陰影部分的面積總和是         .(用含π的代數(shù)式表示)

 

 

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