Question

正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列．請(qǐng)寫出第20行，第21列的數(shù)字是

420

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知圖表，寫出第一行第一列的數(shù)與第二列的數(shù)，第二行第一列的數(shù)與第三列的數(shù)，第三行第一列的數(shù)與第四列的數(shù)，第四行第一列的數(shù)與第五列的數(shù)據(jù)的關(guān)系，不難發(fā)現(xiàn)，每一行的第一列的數(shù)為行數(shù)的平方，這一行的下一列的數(shù)為第一列的數(shù)加上行數(shù)，根據(jù)此規(guī)律即可得解．

解答：解：第一行第一列的數(shù)為1，第二列的數(shù)為2，
第二行第一列的數(shù)為4，第三列的數(shù)為6，6=4+2，
第三行第一列的數(shù)為9，第四列的數(shù)為12，12=9+3，
第四行第一列的數(shù)為16，第五列的數(shù)為20，20=16+4，
…
依此類推，第20行第一列的數(shù)為20²=400，第21列的數(shù)為400+20=420．
故答案為：420．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)圖表找出每一行第一列的數(shù)與行數(shù)的關(guān)系并觀察出這一行的下一列的數(shù)為第一列的數(shù)加上行數(shù)是解題的關(guān)鍵．