如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，AD⊥BD，CD=4，sinA=
4
5
，求梯形ABCD的面積．
∵AB∥CD，BC⊥CD，AD⊥BD，
∴∠A+∠ABD=90°，∠DBC+∠ABD=90°．
∴∠A=∠DBC．（1分）
∴sin∠DBC=sinA=
4
5
．（1分）
在Rt△BCD中，BD=
CD
sin∠DBC
=4×
5
4
=5．（2分）
BC=
AB2-CD2
=
52-42
=3．（1分）
在Rt△ABD中，AB=
BD
sinA
=5×
5
4
=
25
4
．（1分）
∴S梯形=
1
2
×3×(4+
25
4
)=
123
8
．（1分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

哈爾濱龍塔坐落于經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)，在鋼結(jié)構(gòu)塔中位居亞洲第一，世界第二．在塔上有一個(gè)室外觀光平臺(tái)A可以欣賞的哈爾濱市的全景，室外觀光平臺(tái)中央位置A距離塔頂P約146米，一名同學(xué)站在C處觀察A點(diǎn)的仰角為45°，觀察P點(diǎn)的仰角為60.5°，則龍塔PB的高度為_(kāi)_____．（已知：tan60.5°=1.77）（精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，DC上AC交AB于點(diǎn)D，若S△ACD：S△CDB=2：3，cos∠DCB=
4
5
，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景．
圖2是小明鍛煉時(shí)上半身由EM位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的EN位置時(shí)的示意圖．
已知BC=0.64米，AD=0.24米，AB=1.30米．
（1）求AB的傾斜角α的度數(shù)（精確到x）；
（2）若測(cè)得EN=0.85米，試計(jì)算小明頭頂由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的路徑
MN
的長(zhǎng)度．（精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，AB=20
3
m，為加強(qiáng)大壩強(qiáng)度需新增加背土，將背水坡背土后壩底從原來(lái)的A處向后水平延伸到F處，新背水坡BF的坡角∠F=45°，若大壩全長(zhǎng)200m，求新增背土的方數(shù)？（提示：均勻柱體的體積等于底面積乘高；結(jié)果精確到1m3，取
3
≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，李明利用一根栓有小錘的細(xì)線和一個(gè)半圓形量角器制作了一個(gè)測(cè)角儀，去測(cè)量學(xué)校內(nèi)一座假山的高度CD．如圖，已知小明距假山的水平距離BD為12m，他的眼睛距地面的高度為1.6m，李明的視線經(jīng)過(guò)量角器零刻度線OA和假山的最高點(diǎn)C，此時(shí)，鉛垂線OE經(jīng)過(guò)量角器的60°刻度線，則假山的高度為（　　）
A．（4
3
+1.6）m		B．（12
3
+1.6）m		C．（4
2
+1.6）m		D．4
3
m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用科學(xué)記算器或數(shù)學(xué)用表求：
A0′6′12′18′…1′2′3′
65°2.1452.1542.1642.174…235
如圖，有甲、乙兩樓，甲樓高AD是23米，現(xiàn)在想測(cè)量乙樓CB的高度．某人在甲樓的樓底A和樓頂D，分別測(cè)得乙樓的樓頂B的仰角為65°13′和45°，處用這些數(shù)據(jù)可求得乙樓的高度為_(kāi)_____米．（結(jié)果精確到0.01米）
注：用數(shù)學(xué)用表求解時(shí)，可參照下面正切表的相關(guān)部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某汽車的底盤所在直線恰好經(jīng)過(guò)兩輪胎的圓心，兩輪的半徑均為60cm，兩輪胎的圓心距為260cm（即PQ=260cm），前輪圓心P到汽車底盤最前端點(diǎn)M的距離為80cm，現(xiàn)汽車要駛過(guò)一個(gè)高為80cm的臺(tái)階（即OA=80cm），若直接行駛會(huì)“碰傷”汽車．
（1）為保證汽車前輪安全通過(guò)，小明準(zhǔn)備建造一個(gè)斜坡AB（如圖所示），那么小明建造的斜坡的坡角α最大為多少度？（精確到0.1度）
（2）在（1）的條件下，汽車能否安全通過(guò)此改造后的臺(tái)階（即汽車底盤不被臺(tái)階刮到）？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，甲、乙兩樓相距20m，甲樓高20m，自甲樓頂A看乙樓樓頂C，仰角為30°，則乙樓的高為_(kāi)_____．（結(jié)果可用根式表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案