若等腰梯形的上、下底邊分別為1和3，一條對角線長為4，則這個(gè)梯形的面積是（ ）
A．16B．8C．4D．2
C

試題分析：依題意作圖。過A作AE垂直CD于點(diǎn)E。過B作BF⊥CD于點(diǎn)F。則EF=AB=1.連結(jié)CB.在Rt△CBF中，CM：CB=EM：BF=1:2
則CM=2.在Rt△CME中，EM=。所以AE=
所以梯形面積=
點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對梯形面積和相似三角形性質(zhì)的掌握。注意數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，運(yùn)用到考試中去。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點(diǎn)G，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．

（1）證明：△AGE≌△ECF；
（2）求△AEF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形和點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在圖中的位置時(shí)，求證：
證明：過點(diǎn)作交、于、兩點(diǎn)，
∵
又∵ 
∴，∴
請你參考上述信息，當(dāng)點(diǎn)分別在圖、圖中的位置時(shí)，請你分別寫出、、 之間的數(shù)量關(guān)系?，并選擇其中一種情況給予證明

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線BD上，且BE=DF，求證:AE=CF.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)，在線段上，，，．

（1）求證：；
（2）試判斷：四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點(diǎn)E，CF⊥BC交BD于點(diǎn)F，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，且AC=5，BD=12，則梯形中位線長是_______。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形．
如圖，在箏形中，，，，相交于點(diǎn)，

（1）求證：①；
②，；
（2）如果，，求箏形的面積．（8分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，對角線相等的圖形有(      )
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案