如圖所示，已知點(diǎn)A（4，m），B（-1，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，直線AB分別與x軸，y軸相交于C，D兩點(diǎn)．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）S△AOC：S△BOD是多少？

【答案】分析：（1）把A，B兩點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式就能求得完整的坐標(biāo)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，代入即可；
（2）結(jié)合（1）所求的函數(shù)解析式，當(dāng)x=0時，是D的坐標(biāo)，當(dāng)y=0時，是C的坐標(biāo)；
（3）利用相應(yīng)坐標(biāo)算出它們的面積，求出比值．
解答：解：（1）∵A（4，m），B（-1，n）在反比例函數(shù)y=上，
∴m=2，n=-8，
∴A（4，2），B（-1，-8），
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
則，
解得，
∴函數(shù)的解析式是：y=2x-6；

（2）在y=2x-6中，當(dāng)y=0時，
x=3，當(dāng)x=0時，y=-6，
∴C（3，0），D（0，-6）；

（3）∵S△AOC=×3×2=3，
S△BOD=×6×1=3，
∴S△AOC：S△BOD=1：1．
點(diǎn)評：過某個點(diǎn)，這個點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)適合這個函數(shù)解析式．注意坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知點(diǎn)E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點(diǎn)，BE、CF相交于點(diǎn)G，F(xiàn)G=2，則CF的長為（　�。�
A、4B、4.5C、5D、6

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13、如圖所示，已知點(diǎn)E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點(diǎn)，BE、CF相交于點(diǎn)G，F(xiàn)G=2，則CF的長為
6
．

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如圖①所示，已知點(diǎn)0是∠EPF的平分線上的點(diǎn)，以點(diǎn)0為圓心的圓與角的兩邊分別交于A，B和C，D．求證：AB=CD．
變式：（1）若角的頂點(diǎn)P在圓上，如圖②所示，上述結(jié)論成立嗎？請加以說明；
（2）若角的頂點(diǎn)P在圓內(nèi)，如圖③所示，上述結(jié)論成立嗎？請加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
m2x
和一次函數(shù)y=-2x-1，其中依次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b），（a+1，b+m）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖所示，已知點(diǎn)A在第二象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）利用（2）的結(jié)果，試判斷在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知點(diǎn)A（-3，4）和B（-2，1），試在y軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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