為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹的高度,數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標(biāo)桿、皮尺,設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案.已知測(cè)量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上,此同學(xué)眼睛距地面1.6米,標(biāo)桿為3.1米,且BC=1米,CD=5米,請(qǐng)你根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求樹高ED.

 

 

【答案】

10.6米.

【解析】

試題分析:首先做出輔助線,得出△AHF∽△AGE,進(jìn)而求出GE的長,進(jìn)而求出ED的長.

試題解析:如圖,過點(diǎn)A作AG⊥DE于點(diǎn)G,交CF于點(diǎn)H.

由題意可得 四邊形ABCH、ABDG、CDGH都是矩形,AB∥CF∥DE.

∴△AHF∽△AGE.∴.

由題意可得AH=BC=1,AG=BD=6,F(xiàn)H=FC-HC=FC-AB=3.1-1.6=1.5.

∴GE=9.

∴ED=GE+DG=GE+AB=9+1.6=10.6.

答:樹高ED為10.6米.

考點(diǎn):相似三角形的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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