【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠ABC的平分線(xiàn)BD與∠ACE的平分線(xiàn)CD相交于點(diǎn)D，連接AD，以下結(jié)論：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正確的是 ． （填寫(xiě)序號(hào)）

【答案】①③④
【解析】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°，①正確；
∵BD是∠ABC的平分線(xiàn)，
∴∠DBC= ∠ABC=25°，
∴∠DOC=25°+60°=85°，②錯(cuò)誤；
∠BDC=60°﹣25°=35°，③正確；
∵∠ABC的平分線(xiàn)BD與∠ACE的平分線(xiàn)CD相交于點(diǎn)D，
∴AD是∠BAC的外角平分線(xiàn)，
∴∠DAC=55°，④正確，
所以答案是：①③④．
【考點(diǎn)精析】掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理是解答本題的根本，需要知道定理1：在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)F是AC邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使BF=DF，若CD=CF，求證：

（1）點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)；
（2）過(guò)點(diǎn)F作FE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，請(qǐng)畫(huà)出圖形并證明BD=6CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，CD是AB邊上的中線(xiàn)，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE. 請(qǐng)你探究：

（1）當(dāng)∠BAC為直角時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段CE與CD之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）當(dāng)∠BAC為銳角或鈍角時(shí)，（1）中的上述數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（　　）

A.有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形

C.對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形

D.對(duì)角線(xiàn)互相平分的矩形是正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.BF=EF
B.DE=EF
C.∠EFC=45°
D.∠BEF=∠CBE

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年5月下旬，中國(guó)大數(shù)據(jù)博覽會(huì)在貴陽(yáng)舉行，參加此次大會(huì)的人數(shù)約有89000人，將89000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.89×103
B.8.9×103
C.8.9×104
D.0.89×105

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿(mǎn)分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%.小彤的三項(xiàng)成績(jī)(百分制)依次為95、90、88，則小彤這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)?/span>( )

A. 89 B. 90 C. 92 D. 93

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ，點(diǎn)P表示的數(shù) （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、H同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)H？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠C，點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上，D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且有BD=CE，連接DE交BC于F，過(guò)E作FG⊥BC于G．試說(shuō)明線(xiàn)段EF、FG、CG之間的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案