【題目】根據(jù)解答過程填空:
如圖,已知 ,那么AB與DC平行嗎?
解: 已知
________ ________(________ )
(_______ )
又 (________ )
________ 等量代換
(________ )
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年我區(qū)的葡萄喜獲豐收,葡萄一上市,水果店的王老板用2400元購進一批葡萄,很快售完;老板又用5000元購進第二批葡萄,所購件數(shù)是第一批的2倍,但進價比第一批每件多了5元.
(1)第一批葡萄每件進價多少元?
(2)王老板以每件150元的價格銷售第二批葡萄,售出80%后,為了盡快售完,決定打折促銷,要使第二批葡萄的銷售利潤不少于640元,剩余的葡萄每件售價最少打幾折?(利潤=售價-進價)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,若點P(x,y)的坐標x、y均為整數(shù),則稱點P為格點,若一個多邊形的面積記為S,其內(nèi)部的格點數(shù)記為N,邊界上的格點數(shù)記為L,例如圖中△ABC是格點三角形,對應(yīng)的S=1,N=0,L=4.
(1)求出圖中格點四邊形DEFG對應(yīng)的S,N,L.
(2)已知格點多邊形的面積可表示為S=N+aL+b,其中a,b為常數(shù),若某格點多邊形對應(yīng)的N=82,L=38,求S的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形叫做正方形。我校“快樂走班”數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動,過程如下:如圖①,正方形ABCD中,AB=6,將三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角頂點與D點重合.三角板的一邊交AB于點P,另一邊交BC的延長線于點Q.
(1)求證:DP=DQ;
(2)如圖②,小明在圖1的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點E,連接PE,他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系,請猜測他的結(jié)論并予以證明;
(3)如圖③,固定三角板直角頂點在D點不動,轉(zhuǎn)動三角板,使三角板的一邊交AB的延長線于點P,另一邊交BC的延長線于點Q,仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長線于點E,連接PE,若AB:AP=3:4,請幫小明算出△DEP的面積.
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【題目】(10分)某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元,銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元.
(1)求每個籃球和每個排球的銷售利潤;
(2)已知每個籃球的進價為200元,每個排球的進價為160元,若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個,且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半,請你為專賣店設(shè)計符合要求的進貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】實驗證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.
(1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b鏡反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=50°,則∠2=________,∠3=________;
(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=________;若∠1=40°,則∠3=________;
(3)由(1)、(2)請你猜想:當兩平面鏡a,b的夾角∠3=________時,可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a,b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠EFC+∠BDC=180°,∠DEF=∠B.
(1)求證:∠ADE=∠DEF;
(2)判定 DE 與 BC 的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,CE、BE的交點為E,現(xiàn)作如下操作:
第一次操作,分別作∠ABE和∠DCE的平分線,交點為E1,
第二次操作,分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線,交點為E2,
第三次操作,分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線,交點為E3,…,
第n次操作,分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線,交點為En.
(1)如圖①,求證:∠BEC=∠ABE+∠DCE;
(2)如圖②,求證:∠BE2C=∠BEC;
(3)猜想:若∠En=α度,那∠BEC等于多少度?(直接寫出結(jié)論).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,放置的△OAB1 , △B1A1B2 , △B2A2B3 , …都是邊長為2的等邊三角形,邊AO在y軸上,點B1 , B2 , B3 , …都在直線y= x上,則A2017的坐標為( )
A.2015 ,2017
B.2016 ,2018
C.2017 ,2019
D.2017 ,2017
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