（2013•普陀區(qū)模擬）如圖，在高樓前D點測得樓頂?shù)难鼋菫?0°，向高樓前進60米到C點，又測得樓頂?shù)难鼋菫?5°，則該高樓的高度大約為
30（
3
+1）
30（
3
+1）
米．（結果可保留根號）
分析：由于AB是Rt△ABD和Rt△ABC的公共直角邊，可在Rt△ABC中，根據(jù)∠ACB的正切值，用AB表示出BC的長；同理可在Rt△ABD中，根據(jù)∠D的度數(shù)，用AB表示出BD的長；根據(jù)CD=BD-BC，即可求得AB的長．
解答：解：Rt△ABC中，∠ACB=45°，∴BC=AB；
Rt△ABD中，∠ADB=30°，∴BD=AB÷tan30°=
3
AB；
∴DC=BD-BC=（
3
-1）AB=60米．
∴AB=
60
3
-1
=30（
3
+1）米．
答：樓的高度約為30（
3
+1）米．
故答案為：30（
3
+1）．
點評：此題主要考查了仰角與俯角問題，當兩個直角三角形有公共邊時，利用這條公共邊進行求解是解此類題的常用方法．
練習冊系列答案
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（2013•普陀區(qū)二模）已知：如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長等于8，OD⊥AB，垂足為點D，DO的延長線與⊙O相交于點C，點E在弦AB的延長線上，CE與⊙O相交于點F，cosC=
45
．
求：（1）CD的長；
（2）EF的長．

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（2013•普陀區(qū)一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，則BC=
2
2
．

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（2013•普陀區(qū)一模）已知線段a、b、c，求作第四比例線段x，下列作圖正確的是（　�。�

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（2013•普陀區(qū)一模）把拋物線y=x2的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為
y=（x-3）2-2
y=（x-3）2-2
．

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（2013•普陀區(qū)一模）如圖，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，那么與
DF
相等的向量是
EA
和
CE
EA
和
CE
．

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