如圖13-2-19，點(diǎn)C在BD上，AC⊥BD于點(diǎn)C，BE⊥AD于點(diǎn)E，AC=BC，那么CD和CF相等嗎？為什么？

答案：
解析：

 思路分析：看CD與CF所在的三角形是否全等.

根據(jù)“同角的余角相等”可以得到△ACD與△BCF中有相等的銳角，它們中還有一對(duì)相等的直角邊，根據(jù)ASA可以證得兩個(gè)直角三角形是全等的.

解：相等.∵AC⊥BD，BE⊥AD，∴∠A+∠D=90°，∠B+∠D=90°.∴∠A=∠B.

在△ACD與△BCF中，

∵

∴△ACD≌△BCF（ASA）.∴CD=CF.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，有兩個(gè)形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點(diǎn)A與點(diǎn)E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是△EFG斜邊上的中點(diǎn)．
如圖②，若整個(gè)△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在△EFG平移的同時(shí)，點(diǎn)P從△EFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，△EFG也隨之停止平移．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），F(xiàn)G的延長(zhǎng)線交AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2）（不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況）．
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（1）當(dāng)x為何值時(shí)，OP∥AC；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；
（3）是否存在某一時(shí)刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：24？若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

自然數(shù)按如圖規(guī)律排列，14這個(gè)數(shù)第4行，第三列，記作（4，3），那么69這個(gè)數(shù)位記作
（5，9）
（5，9）
； 1218這個(gè)數(shù)位記作
（35，8）
（35，8）
．
1  2  5  10  17 …．
4  3  6  11  18 …
9  8  7  12  19 …
16 15 1 4  13  20 …
25 24 23  22  21 …

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖13-1-19，已知△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝60°，BF＝2.

　　(1)求∠DFE的度數(shù)和EC的長(zhǎng)；

(2)在圖13-1-19中，△EDF可以通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪些方法變到△BAC的位置？

　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖13-3-19，△ABC中，AD是它的角平分線，P是AD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB交BC于E，點(diǎn)F在BC上，連結(jié)PF，已知D到PE的距離與D到PF的距離相等.

　　求證：PF∥AC.

圖13-3-19

　　

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