Question

一等腰三角形，周長(zhǎng)為20cm，從底邊上的一個(gè)頂點(diǎn)到腰的中線，分三角形周長(zhǎng)為兩部分，其中一部分比另一部分長(zhǎng)2cm，則腰長(zhǎng)是________．

Answer 1

cm或6cm
分析：已知中給出的其中一部分比另一部分長(zhǎng)2cm，沒有明確哪一部分長(zhǎng)，所以應(yīng)分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證能否都能組成三角形．
解答：設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是xcm，根據(jù)周長(zhǎng)是20cm，得其底邊長(zhǎng)是（20-2x）cm．
根據(jù)題意知：腰和底相差2cm．則有x-（20-2x）=2或（20-2x）-x=2，解得x=或x=6．
經(jīng)檢驗(yàn)，都符合三角形的三邊關(guān)系．
故填得cm或6cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確沒有明確哪一部分長(zhǎng)，一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．