已知AB是⊙O的一條弦，P是⊙O外一點，PB切⊙O于B，PA交⊙O于C，且AC=BC，PD⊥AB于D，E是AB的中點，DE=2006．則PB的值為（　�。�
A．1003B．2006C．4012D．8024
連接OB．
設OE=a，EB=x，OB=m．
△AEC與△ADP相似，有：x：（x+2006）=（m-a）：DP；
△EBO與△DPB相似，有：x：DP=a：（x-2006）；
a2+x2=m2故x2=（m-a）（m+a）．
三式聯(lián)立得：（2006-x）：（2006+x）=a：（m-a），
可化為：（2006-x）：4012=a：m．
在相似三角形EOB與DBP中（2006-x）：BP=a：m，
所以BP=4012．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個三角形的周長和面積分別是84、210，一個單位圓在它的內(nèi)部沿著三邊勻速無摩擦地滾動一周后回到原來的位置（如圖），則這個三角形的內(nèi)部以及邊界沒有被單位圓滾過的部分的面積是______（結(jié)果保留準確值）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB切⊙O于點A、B，點C是⊙O上一點，且∠ACB=65°，則∠P等于（　　）
A．65°B．130°C．50°D．45°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB切⊙O于點B，AB=4cm，AO=6cm，則⊙O的半徑為______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC．
①若∠A=90°，AB+CD=BC，則以AD為直徑的圓與BC相切；
②若∠A=90°，當以AD為直徑的圓與BC相切，則以BC為直徑的圓也與AD相切；
③若以AD為直徑的圓與BC相切，則AB+CD=BC；
④若以AD為直徑的圓與BC相切，則以BC為直徑的圓與AD相切．
以上判斷正確的個數(shù)有（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB、CD是⊙0的兩條平行弦，BE∥AC交CD于E．過A點的切線交DC延長線于P，若AC=3
2
，求PC•CE的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，點B是⊙O上的一點，且∠BAC=30°，∠APB=60°．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的⊙O與BC相切于點B，則AC等于（　�。�
A．
2
B．
3
C．2
2
D．2
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角梯形ABCD中，AD⊥BC，AB⊥AD，AB=10
3
，AD、BC的長是方程x2-20x+75=0的兩根，那么，以點D為圓心、AD為半徑的圓與以點C為圓心、BC為半徑的圓位置關系是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案