【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，AD、CE相交于點(diǎn)H，則圖中的等腰三角形有（　　）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【答案】C

【解析】根據(jù)等腰三角形的判定，運(yùn)用直角三角形的兩個(gè)銳角互余和角平分線(xiàn)的性質(zhì)，證得∠CAD=∠BAD=30°，CD=ED，AC=AE，即△ABD、△CDE、△ACE、△BCE是等腰三角形.

解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，

∴∠BAC=60°，

∵AD是角平分線(xiàn)，

∴∠CAD=∠BAD=30°，

∴AD=BD．

∴△ABD是等腰三角形．

∵AD是角平分線(xiàn)，∠ACB=90°，DE⊥AB，

∴CD=ED

∴AC=AE

∴△CDE、△ACE是等腰三角形；

又△CEB也是等腰三角形

顯然此圖中有4個(gè)等腰三角形．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球．

（1）用樹(shù)狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求兩次摸到的球的顏色不同的概率．

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【題目】腰長(zhǎng)為4的等腰直角放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C均在y軸上，C(0，2)，∠ACB=90，AC=BC=4，平行于y軸的直線(xiàn)x=-2交線(xiàn)段AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線(xiàn)x=-2上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，當(dāng)時(shí)，以PB為直角邊作等腰直角，則所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）與正比例函數(shù)y=kx、 （k＞1）的圖象分別交于點(diǎn)A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若將四根木條釘成的矩形木框ABCD變形為平行四邊形A′BCD′，并使其面積為矩形ABCD面積的一半，若A′D′與CD交于點(diǎn)E，且AB＝2，則△ECD′的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,AB∥CD,點(diǎn)E,F分別在AB,CD上,連接EF,∠AEF,∠CFE的平分線(xiàn)交于點(diǎn)G,∠BEF,∠DFE的平分線(xiàn)交于點(diǎn)H.易證∠EHF=∠EGF=∠GEH=90°,從而可知四邊形EGFH是矩形.

小明繼續(xù)進(jìn)行了探索,過(guò)G作MN∥EF,分別交AB,CD于點(diǎn)M,N,過(guò)H作PQ∥EF,分別交AB,CD于點(diǎn)P,Q,得到四邊形MNQP,此時(shí),他猜想四邊形MNQP是菱形,請(qǐng)?jiān)谙铝锌蛑醒a(bǔ)全他的證明思路.

由AB∥CD,MN∥EF,PQ∥EF,易證四邊形MNQP是平行四邊形.要證平行四邊形MNQP是菱形,只要證MN=NQ.由已知條件_____,MN∥EF,可得NG=NF,故只要證GM=FQ,即證△MGE≌△QFH.易證_____,_____,故只要證∠MGE=∠QFH,易證∠MGE=∠GEF,∠QFH=∠EFH,_____,即可得證.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>:

(1)7x(3x-4)=9(3x-4);

(2)x2-6x+9=(5-2x)2;

(3)2x2-5x-7=0;

(4)x2-2x-1=0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形頂點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接.動(dòng)點(diǎn)在射線(xiàn)上（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接、，，設(shè)的長(zhǎng)為.

（1）填空：線(xiàn)段的長(zhǎng)=________，線(xiàn)段的長(zhǎng)=________；

（2）求的長(zhǎng)，并用含的代數(shù)式表示.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小張去文具店購(gòu)買(mǎi)作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價(jià)比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購(gòu)買(mǎi)大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買(mǎi)小本作業(yè)本的數(shù)量相同．

（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？

（2）因作業(yè)需要，小張要再購(gòu)買(mǎi)一些作業(yè)本，購(gòu)買(mǎi)小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過(guò)15元．則大本作業(yè)本最多能購(gòu)買(mǎi)多少本？

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