如表,從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù),使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等,則第2012個(gè)格子中的數(shù)為( )
2abc-31

A.2
B.-3
C.0
D.1
【答案】分析:根據(jù)第1、2、3個(gè)數(shù)與第2、3、4個(gè)數(shù)的和相等求出c的值是2,再根據(jù)第1、2、3個(gè)數(shù)與第3、4、5個(gè)數(shù)的和相等求出a的值是-3,然后根據(jù)規(guī)律可知,每三個(gè)數(shù)為一組循環(huán),然后判斷出b的值是1,再求出第2012個(gè)格子中的數(shù)是第幾個(gè)循環(huán)組的第幾個(gè)數(shù)即可得解.
解答:解:∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等,
∴2+a+b=a+b+c,
解得c=2,
又2+a+b=b+c+(-3),
解得a=c+(-3)-2=2+(-3)-2=-3,
∴數(shù)據(jù)排列為2、-3、b、2、-3、b…,
即每三個(gè)數(shù)為一組循環(huán)進(jìn)行循環(huán),
第9空格的數(shù)是1,
所以,b=1,
∵2012÷3=670…2,
∴第2012個(gè)格子中的數(shù)與第2格子中的數(shù)相等,是-3.
故選B.
點(diǎn)評:本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查,根據(jù)任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等列式求出a、c的值,從而得到循環(huán)組是解題的關(guān)鍵.
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(2012•瑤海區(qū)三模)如表,從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù),使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等,則第2012個(gè)格子中的數(shù)為( 。
2 a b c -3 1

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如表,從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù),使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等,則第2012個(gè)格子中的數(shù)為( 。
2 a b c -3 1
A.2B.-3C.0D.1

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如表,從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù),使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等,則第2012個(gè)格子中的數(shù)為( )
2abc-31

A.2
B.-3
C.0
D.1

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如表,從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù),使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等,則第2012個(gè)格子中的數(shù)為( )
2abc-31

A.2
B.-3
C.0
D.1

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