【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),且圖象過(guò)點(diǎn)(1,-3).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)寫出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸.

【答案】(1) y=- (x+1)2+2;(2)向下, x=-1.

【解析】試題分析:

(1)由二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)可設(shè)其解析式為:,再代入點(diǎn)B(1,-3)就可求出的值,從而得到此函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)(1)中所求得的這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以知道其圖象的開(kāi)口方向和對(duì)稱軸.

試題解析

(1)設(shè)函數(shù)解析式為y=a(x+1)2+2,

把點(diǎn)(1,-3)代入,a=-.

∴拋物線的解析式為y=- (x+1)2+2.

(2)由拋物線的解析式為:y=- (x+1)2+2,可知拋物線的開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為直線x=-1.

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