Question

【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，2)，且圖象過(guò)點(diǎn)(1，－3)．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)寫出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸．

Answer 1

【答案】(1) y＝－ (x＋1)2＋2；(2)向下， x＝－1.

【解析】試題分析：

（1）由二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）可設(shè)其解析式為：，再代入點(diǎn)B（1，-3）就可求出的值，從而得到此函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)（1）中所求得的這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以知道其圖象的開(kāi)口方向和對(duì)稱軸.

試題解析：

(1)設(shè)函數(shù)解析式為y＝a(x＋1)2＋2，

把點(diǎn)(1，－3)代入，得a＝－.

∴拋物線的解析式為y＝－ (x＋1)2＋2.

(2)由拋物線的解析式為：y＝－ (x＋1)2＋2，可知拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x＝－1.