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如圖，已知矩形ABGH是由三個正方形

拼成的，求∠ACB＋∠AEB＋∠AGB的大小。

 

答案：
解析：

解：由勾股定理，易知AC＝AB。

∵ AB＝BC＝CE＝EG，GC＝2AB，

∴ ＝＝

又∠ACE＝∠GCA

∴ △ACE∽△GCA

∴ ∠AEB＝∠GAC

又AH//BG，

∴ ∠AGB＝∠HAG。  

∴ ∠AEB＋∠AGB＝∠GAC＋∠HAG＝∠DAC＝45°。

∴ ∠ACB＋∠AEB＋∠AGB＝45°＋45°＝90°。  

 


練習冊系列答案
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23、如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．

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如圖，已知矩形A′BOC的邊長A′B=2，OB=1，數軸上點A表示的數為x，則x2-13的立方根是（　�。�精英家教網
A、
5
-13
B、-
5
-13
C、2
D、-2

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如圖，已知矩形ABCD在直線l的上方，BC在直線l上，AB=a，AD=b（a、b為常數），E是BC上精英家教網的一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線l的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．
（1）求證：△ADG∽△ABE；
（2）過F作FH⊥l，求證：△ADG≌△EHF；
（3）連接FC，判斷當點E由B向C運動時，∠FCH的大小是否總保持不變？若∠FCH的大小不變，請用含a、b的代數式表示tan∠FCH的值；若∠FCH的大小發(fā)生改變，請舉例說明．

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7、如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG＞60°．現沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個數為（　�。�

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