Question

如圖，在中，，點在線段上運動（D不與B、C重合），連接AD，作，交線段于．

（1）當時，       °,       °；點D從B向C運動時，逐漸變         （填“大”或“小”）；

（2）當等于多少時，≌，請說明理由；

（3）在點D的運動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出的度數(shù).若不可以,請說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）25，115 ，�。唬�2）2（3）當的度數(shù)為110°或80°時，的形狀是等腰三角形

【解析】解：（1）25，115 ，��；                ……………3分

（2）當DC＝2時，≌  ……………4分

理由：∵∠C=40°                          

      ∴∠DEC+∠EDC=140°   ……………5分

又∵∠ADE=40°

∴∠ADB+∠EDC=140°

∴∠ADB=∠DEC         ……………8分

又∵AB=DC=2

∴≌（AAS）     ……………10分

（3）當的度數(shù)為110°或80°時，的形狀是等腰三角形

      ……………12分

（1）根據(jù)∠BDA=115°以及∠ADE=40°，即可得出∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE，進而求出∠DEC的度數(shù)，

（2）當DC=2時，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE，

（3）當∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形．