Question

某數(shù)學興趣小組為了估算河的寬度，在河對岸選定一個目標點P，在近岸取點Q和S，使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT，確定PT與過點 Q且垂直PS的直線b的交點R．如果測得QS=45m，ST=90m，QR=60m，則河的寬度PQ是

1. A.
   70m
2. B.
   80m
3. C.
   90m
4. D.
   100m

Answer 1

C
分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出=，進而代入求出即可．
解答：根據(jù)題意得出：QR∥ST，
則△PQR∽△PST，
故=，
∵QS=45m，ST=90m，QR=60m，
∴=，
解得：PQ=90（m），
故選：C．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出△PQR∽△PST是解題關鍵．