已知，如圖D是的邊BA延長線上一點，有AD=BA，E是邊AC上一點，且DE=BC

    求證：

 


【觀察與思考】以BD及其中點A為基礎(chǔ)，構(gòu)造“中心對稱型”三等三角形。

 解法提示：如下面圖（1），（2），（3）。

 


                                                                                   （2）                                                （3）

             （1）

方法一：如圖（1），延長CA到F，使FA=CA，連結(jié)FD，有，DF=BC=DE，得

方法二：如圖（2），分別作交CA的延長線于N，垂足為M，則有得，DN=BN，進而推得，得

方法三：如圖（3）延長CA到G，使得AG=EA，則得再由BG=DE=BC，得。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，是的直徑， 切于，交于，為邊的中點，連結(jié)．

(1) 是的切線；

(2) 若， 的半徑為5， 求的長.

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，是的直徑，切于，交于，為邊的中點，連結(jié)．

(1) 是的切線；
(2) 若， 的半徑為5， 求的長.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇蘇州八年級上期中檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在中，是邊的中點，是的中點，連接并延長到點，使EF=BE，連結(jié)AF、．

(1)試說明ADCF是平行四邊形；

(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形是矩形，并說明你的理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆廣東省七年級下學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（6分）已知：如圖，是的邊延長線上一點，是上一點，點在 的延長線上．試證明．

 

 

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