【題目】如圖，拋物線y＝x2－x＋a與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)在直線y＝－2x上．

【1】求a的值；

【2】求A，B的坐標(biāo)；

【3】以AC，CB為一組鄰邊作□ACBD，則點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D′ 是否在該拋物線上？請說明理由．

【答案】

【1】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,a－)

∵頂點(diǎn)在直線y＝－2x上，∴a－＝－2．即a＝－

【2】由（1）知，拋物線表達(dá)式為y＝x2－x－ ，

令y＝0，得x2－x－ ＝0．解之得：x1＝－1，x3＝3．

∴A的坐標(biāo) (－1,0)，B的坐標(biāo) (3,0)；

【3】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴點(diǎn)C，D關(guān)于對角線交點(diǎn)(1,0)對稱又∵點(diǎn)D′ 是點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)C，D′ 關(guān)于拋物線的對稱軸對稱．∴D′ 在拋物線上．

【解析】（1）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)在直線y＝－2x上，運(yùn)用待定系數(shù)法求得

（2）由（1）得拋物線的解析式，因?yàn)?/span>A，B的坐標(biāo)在x軸上，所以縱坐標(biāo)為0，代入拋物線的解析式，解一元二次方程可求得A，B的坐標(biāo)

（3）由平行四邊形知C，D關(guān)于對角線交點(diǎn)對稱，通過點(diǎn)D′ 是點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，可知點(diǎn)C，D′ 關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，即可得出結(jié)論

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡稱.旨在借用古代絲綢之路的歷史符號，高舉和平發(fā)展的旗幟，積極發(fā)展與沿線國家的經(jīng)濟(jì)合作.2018年底共開行中歐班列6300列，其中返程班列2690列，實(shí)現(xiàn)進(jìn)出口貿(mào)易總額170億美元.數(shù)據(jù)170億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為，則的值為（ ）

A.9B.10C.11D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由邊長為1的小正方形組成的格點(diǎn)中,建立如圖平面直角坐標(biāo)系,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,1),B(4,5),C(5,2).

(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△ABC；

(2)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△ABC；

(3)請你判斷△AAA與△CCC的相似比;若不相似,請直接寫出△AAA的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、分別在、軸上，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且.

（1） （2） （3）

（1）求的長度；

（2）以為一邊作等邊，過點(diǎn)作，交的垂直平分線于點(diǎn).求證：；

（3）在（2）的條件下，連接交于，求證：為的中點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運(yùn)輸量來估算：若租兩車合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙車完成任務(wù)則比單獨(dú)租用甲車完成任務(wù)多用15天.

（1）甲、乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？

（2）已知兩車合運(yùn)共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元，試問：租甲乙兩車、單獨(dú)租甲車、單獨(dú)租乙車這三種租車方案中，哪一種租金最少？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《代數(shù)學(xué)》中記載，形如x2+10x=39的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個(gè)面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為x的矩形，得到大正方形的面積為39+25=64，則該方程的正數(shù)解為8-5=3”,小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+6x+m=0時(shí)，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，己知陰影部分的面積為36，則該方程的正數(shù)解為( )

A.6B.3-3C.3-2D.3-

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類(A：特別好，B：好，C：一般，D：較差)后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①②)．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了________名學(xué)生；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線相交于點(diǎn)A（m，3），B（-6，n），與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求直線y=kx+b(k≠0)的解析式;

(2)若點(diǎn)P在x軸上,且S△ACP=S△BOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 ，在平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC 、 BD 交于點(diǎn) O ，并且 DAC 60 ，ADB 15 ,點(diǎn) E 是 AD 上一動(dòng)點(diǎn)，延長 EO 交 BC 于點(diǎn) F 。當(dāng)點(diǎn) E 從 D 點(diǎn)向 A 點(diǎn)移動(dòng) 過程中（點(diǎn) E 與點(diǎn) D 、點(diǎn) A 不重合），則四邊形 AFCE 的變化是（ ）

A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形

B.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形

C.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形

D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形

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