請閱讀并回答問題：
在解分式方程
2
x+1
-
3
x-1
=
1
x2-1
時，小躍的解法如下：
解：方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
解得            x=
5
2
．
檢驗：x=
5
2
時，（x+1）（x-1）≠0，③
所以x=
5
2
是原分式方程的解．④
（1）你認(rèn)為小躍在哪里出現(xiàn)了錯誤
①②
①②
（只填序號）；
（2）針對小躍解分式方程時出現(xiàn)的錯誤和解分式方程中的其它重要步驟，請你提出至少三個改進(jìn)的建議．
分析：（1）出現(xiàn)錯誤的序號為①②，原因是去分母與去括號出現(xiàn)錯誤；
（2）去分母時注意等號兩邊各項都乘以最簡公分母，去括號時注意正確使用去括號法則，解方程求出x的值要進(jìn)行檢驗．
解答：解：（1）①②；
（2）去分母時注意等號兩邊各項都乘以最簡公分母，去括號時注意正確使用去括號法則，解方程求出x的值要進(jìn)行檢驗．
正確解法為：去分母得：2（x-1）-3（x+1）=1，
去括號得：2x-2-3x-3=1，
解得：x=-6，
經(jīng)檢驗x=-6是分式方程的解．
故答案為：①②
點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

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求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）．
解：ax2+bx+c=0，
∵a≠0，∴x2+
b
a
x+
c
a
=0，第一步
移項得：x2+
b
a
x=-
c
a
，第二步
兩邊同時加上（
b
2a
）2，得x2+
b
a
x+（　　）2=-
c
a
+（
b
2a
）2，第三步
整理得：（x+
b
2a
）2=
b2-4ac
4a2
直接開方得x+
b
2a
=±
b2-4ac
4a2
，第四步
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
，
∴x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，第五步
上述解題過程是否有錯誤？若有，說明在第幾步，指明產(chǎn)生錯誤的原因，寫出正確的過程；若沒有，請說明上述解題過程所用的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•東城區(qū)二模）閱讀并回答問題：
數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：
作法：①在OA，OB上分別截取OD，OE，使OD=OE．
②分別以D，E為圓心，以大于
1
2
DE為半徑作弧，
兩弧在∠AOB內(nèi)交于點C．
③作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線
小聰只帶了直角三角板，他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以作角平分線，方法如下：
作法：①利用三角板上的刻度，在OA，OB上分別截取OM，ON，使OM=ON．
②分別過以M，N為OM，ON的垂線，交于點P．
③作射線OP，則OP就是∠AOB的平分
線．
小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線．根據(jù)以上情境，解決下列問題：
（1）小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請說明理由；
（2）請你幫小穎設(shè)計用刻度尺作∠AOB平分線的方法．（要求：不與小聰方法相同，請畫出圖形，并寫出畫圖的方法，不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

請閱讀并回答問題：
在解分式方程數(shù)學(xué)公式時，小躍的解法如下：
解：方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
解得　　　　　　數(shù)學(xué)公式．
檢驗：數(shù)學(xué)公式時，（x+1）（x-1）≠0，③
所以數(shù)學(xué)公式是原分式方程的解．④
（1）你認(rèn)為小躍在哪里出現(xiàn)了錯誤______（只填序號）；
（2）針對小躍解分式方程時出現(xiàn)的錯誤和解分式方程中的其它重要步驟，請你提出至少三個改進(jìn)的建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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在解分式方程
2
x+1
-
3
x-1
=
1
x2-1
時，小躍的解法如下：
方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
解得            x=
5
2
．
檢驗：x=
5
2
時，（x+1）（x-1）≠0，③
所以x=
5
2
是原分式方程的解．④
（1）你認(rèn)為小躍在哪里出現(xiàn)了錯誤______（只填序號）；
（2）針對小躍解分式方程時出現(xiàn)的錯誤和解分式方程中的其它重要步驟，請你提出至少三個改進(jìn)的建議．

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