（2012•新昌縣模擬）為美化校園，學(xué)校決定將花園邊墻上的矩形門ABCD改為以AC為直徑的圓弧形門，如圖所示，量得矩形門寬為1m，對角線AC的長為2m．
（1）求原矩形門的面積；
（2）求要打掉的墻體面積．（結(jié)果保留л和根號）
分析：（1）在直角三角形ADC中，由AD與AC的長，利用勾股定理求出DC的長，然后利用矩形的面積=長×寬，即可求出矩形ABCD的面積；
（2）打掉墻體的面積=圓O的面積-矩形ABCD的面積，求出即可．
解答：解：（1）∵在Rt△ADC中，AD=1，AC=2，
根據(jù)勾股定理得：DC=
AC2-AD2
=
3
m，
∴S矩形ABCD=AD•DC=
3
m2；

（2）由直徑AC=2m，得到半徑OA=OC=OD=1m，
∵sin∠ACD=
AD
AC
=
1
2
，
∴∠ACD=30°，
則∠AOD=60°，
則S△AOD=
3
4
，S扇形AOD=
60π
360
=
π
6
，
則S弓形BC=S弓形AD=
π
6
-
3
4

則S打掉墻體=S圓O-S矩形ABCD-S弓形BC=π-
3
-
π
6
+
3
4
=
5π
6
-
3
3
4
．
點評：此題考查了垂徑定理的應(yīng)用，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，以及扇形的面積公式，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•新昌縣模擬）新昌縣2011年政府工作報告中提到“連續(xù)五年成功舉辦新昌旅游節(jié)，國內(nèi)外游客從215萬增加到497萬，旅游收入從14.94億元增加到42.0億元，497萬這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•新昌縣模擬）計算或化簡：
（1）計算：（-1）0+|2-
3
|+2sin60°；
（2）先化簡，再求值：（1+
1
a2-1
）÷
a
a-1
，其中a=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•新昌縣模擬）4月23日是“世界讀書日”，某校文學(xué)社團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項）對學(xué)生課外閱讀的情況作了調(diào)查統(tǒng)計，將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：

初中生課外閱讀情況調(diào)查統(tǒng)計表
種類 頻數(shù) 頻率
卡通畫 a 0.56
時文雜志 32 b
武俠小說 c 0.15
文學(xué)名著 26 d
（1）這次隨機(jī)調(diào)查了幾名學(xué)生？統(tǒng)計表中a，d各代表什么數(shù)值？
（2）試估計該校1500名學(xué)生中有多少名同學(xué)最喜歡文學(xué)名著類書籍？
（3）結(jié)合以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你站在文學(xué)社團(tuán)的立場發(fā)表一下你的看法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•新昌縣模擬）如圖，拋物線與x軸交于點A（3，0），B（8，0），與y軸交于點C，且AC平分∠OCB，直線l是它的對稱軸．
（1）求直線l和拋物線的解析式；
（2）直線BC與l相交于點D，沿直線l平移直線BC，與直線l，y軸分別交于點E，F(xiàn)，探究四邊形CDEF為菱形時點E的坐標(biāo)；
（3）線段CB上有一動點P，從C點開始以每秒一個單位的速度向B點運動，PM⊥BC，交線段CA于點M，記點P運動時間為t，△CPO與△CPM的面積之差為y，求y與t（0＜t≤6）之間的關(guān)系式，并確定在運動過程中y的最大值．  

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同步練習(xí)冊答案