Question

一個凸多邊形去掉一個內(nèi)角后，其余各內(nèi)角的和為2718°，則被去掉的那一個角的度數(shù)是多少?這是一個幾邊形?

Answer 1

答案：略
解析：

解：設(shè)這是一個n邊形，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式得 2718＜(n－2)×180°＜2898， 解此不等式得17.1＜n＜18.1，n為整數(shù)，∴n=18． 被去掉的內(nèi)角(18－2)×180°－2718°=162°．

提示：

多邊形的內(nèi)角和(n－2)×180°肯定大于減去一個內(nèi)角后的度數(shù)；被減去的內(nèi)角肯定小于180°，因此它小于(2718°＋180°)，這一條件容易忽視．