【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.點E從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿折線AC-CB運動，到點B停止.當(dāng)點E不與△ABC的頂點重合時，過點E作其所在直角邊的垂線交AB于點F，將△AEF繞點F沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△NMF，使點A的對應(yīng)點N落在射線FE上.設(shè)點E的運動時間為t（秒）.

（1）用含t的代數(shù)式表示線段CE的長.

（2）求點M落到邊BC上時t的值.

（3）當(dāng)點E在邊AC上運動時，設(shè)△NMF與△ABC重疊部分圖形為四邊形時，四邊形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】（1）當(dāng)點E在邊AC上時，．當(dāng)點E在邊BC上時，．

（2）．（3）當(dāng)時，．當(dāng)時，．

【解析】分析：（1）分當(dāng)點E在邊AC上時和當(dāng)點E在邊BC上時兩種情況進(jìn)行討論.

(2)當(dāng)點M落在邊BC上時，畫出示意圖，,．根據(jù)

．根據(jù)，列出方程求解即可.

(3)分當(dāng)時和當(dāng)時兩種情況進(jìn)行討論.

詳解：（1）當(dāng)點E在邊AC上時，．

當(dāng)點E在邊BC上時，．

（2）如圖①，當(dāng)點M落在邊BC上時，

．

∵，

∴．

∴．

∴點M落到邊BC上時t的值為．

（3）當(dāng)時，如圖②．

．

當(dāng)時，如圖③．

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點在軸上，點在軸上.

(1)求直線的解析式；

(2)若軸上有一點使得時，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.

（1）表中第8行的最后一個數(shù)是_____，它是自然數(shù)_____的平方，第8行共有 _____個數(shù)；

（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是_____，最后一個數(shù)是_____，第n行共有_____個數(shù)；

（3）求第n行各數(shù)之和．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線AB∥CD,點E在直線AB上,點G在直線CD上,點P在直線AB.CD之間,∠AEP=40°,∠EPG=900

(1)填空:∠PGC=_________0；

(2)如圖, 點F在直線AB上,聯(lián)結(jié)FG,∠EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點Q，當(dāng)點F在點E的右側(cè)時,如果∠EFG=30°,求∠FQG的度數(shù)；

解:過點Q作QM∥CD

因為∠PGC+∠PGD=1800

由(1)得∠PGC=_______0,

所以∠PGD=1800-∠PGC=________0,

因為GQ平分∠PGD,

所以∠PGQ=∠QGD=∠PGD=_________0

(下面請補(bǔ)充完整求∠FQG度數(shù)的解題過程)

(3)點F在直線AB上,聯(lián)結(jié)FG,∠EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點Q.如果∠FQG=2∠BFG,請直接寫出∠EFG的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點E、F分別在AB、BC上，△DEF為等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】校醫(yī)務(wù)人員對十名同學(xué)的身高進(jìn)行檢測，以150cm為標(biāo)準(zhǔn)，超過記作“+”，不足記為“-”，如：152cm記為+2cm，145cm記為-5cm，已知十名同學(xué)的身高記錄如下：+4.5，-1.5，+4.5，-3.0，-2.4，+5.0，+8.2，-6.5，-7.2，+2.4，

（1）最高的同學(xué)身高為 cm，最矮的同學(xué)身高為 cm；

（2）求這十名同學(xué)的平均身高.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將一張矩形紙ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F．

（1）求證：是等腰三角形；

（2）如圖2，過點D作，交BC于點G，連接FG交BD于點O．

①試判斷四邊形BGDF的形狀，并說明理由；

②若，，求FG的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為△ABC與△DEC重疊的情形，其中E在BC上，AC交DE于F點，且AB∥DE．若△ABC與△DEC的面積相等，且EF＝2，AB＝3，則DF的長等于_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把正方形紙片對折得到矩形ABCD，點E在BC上，把△ECD沿ED折疊，使點C恰好落在AD上點C′處，點M、N分別是線段AC′與線段BE上的點，把四邊形ABNM沿NM向下翻折，點A落在DE的中點A′處．若原正方形的邊長為12，則線段MN的長為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案