已知點A（a，y1）、B（2a，y2）、C（3a，y3）都在拋物線y=5x2+12x上．
（1）求拋物線與x軸的交點坐標；
（2）當a=1時，求△ABC的面積．
【答案】分析：（1）令y=0，即可得拋物線與x軸的交點坐標．
（2）把點的坐標代入解析式可分別求得y1、y2、y3，然后根據(jù)坐標特征即可求解面積．
解答：解：（1）根據(jù)題意，令y=0，即5x2+12x=0，得x1=0，x2=-，
∴拋物線與x軸的交點坐標為（0，0）、（-，0）．
（2）當a=1時，可把A、B、C代入解析式，
得A（1，17）、B（2，44）、C（3，81），
分別過點A、B、C作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，如圖：
則有S△ABC=S梯形ADFC-S梯形ADEB-S梯形EBFC
=--=5．
點評：本題考查了二次函數(shù)上點的坐標特征，利用數(shù)形結(jié)合解答是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）都在雙曲線y=
kx
（k＞0）上，則y1、y2、y3按從小到大的順序排列為
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2，y1），B（4，y2）在二次函數(shù)y=-3x2的圖象上，則y1
＞
＞
 y2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=
k
x
上兩點，x1＜x2，則下列說法中不正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，y1），B（-
2
，y2），C（-2，y3）在函數(shù)y=
1
2
x2-
1
2
的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案