Question

23、如圖，一架云梯長(zhǎng)25米，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24米．
（1）這個(gè)梯子底端離墻有多少米？
（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動(dòng)了4米嗎？

Answer 1

分析：（1）由題意得a=24米，c=25米，根據(jù)勾股定理a²+b²=c²，可求出梯子底端離墻有多遠(yuǎn)．
（2）由題意得此時(shí)a=20米，c=25米，由勾股定理可得出此時(shí)的b，繼而能和（1）的b進(jìn)行比較．

解答：解：（1）由題意得此時(shí)a=24米，c=25米，根據(jù)a²+b²=c²，
∴可求b=7米
（2）不是．設(shè)滑動(dòng)后梯子的底端到墻的距離為x米，
得方程，b²+（24-4）²=25²，
解得b=15，
所以梯子向后滑動(dòng)了8米．
綜合得：如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向不是滑4米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的應(yīng)用，有一定難度，注意兩問(wèn)線段的變化．