下列說法中，正確的個數(shù)為（　　）
①三角形的三條高都在三角形內(nèi)，且都相交于一點(diǎn)
②三角形的中線都是過三角形的某一個頂點(diǎn)，且平分對邊的直線
③在△ABC中，若∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C，則△ABC是直角三角形
④一個三角形的兩邊長分別是8和10，那么它的最短邊的取值范圍是2＜b＜18．
分析：根據(jù)三角形的高線、中線、三角形內(nèi)角和定理、三角形的三邊關(guān)系分別分析各個選項(xiàng)即可．
解答：解：①只有當(dāng)三角形是銳角三角形時，三條高才在三角形的內(nèi)部，故此選項(xiàng)錯誤；
②三角形中線是過頂點(diǎn)平分對邊的線段，故此選項(xiàng)錯誤；
③由三角形內(nèi)角和定理可得∠C=90°，故此選項(xiàng)正確；
④一個三角形的兩邊長分別是8和10，那么它的第3邊的取值范圍是2＜b＜18，故此選項(xiàng)錯誤．
故正確的有1個．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的高線、中線、三角形內(nèi)角和定理以及三角形三邊關(guān)系等知識，熟練利用相關(guān)定理舉出反例是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的個數(shù)是（　�。�
（1）只用一種圖形能夠密鋪的有三角形、四邊形、正六邊形；
（2）關(guān)于x的不等式ax＞b，當(dāng)a＜0時，其解集為x＜
b
a
；
（3）正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0）和（1，k）；
（4）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）的橫坐標(biāo)乘以-1，縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)A?，則點(diǎn)A與點(diǎn)A?關(guān)于x軸對稱．
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的有（　�。�
①長方體、直六棱柱、圓錐都是多面體；
②腰相等的兩個等腰三角形全等；
③有一邊及一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；
④三邊分別是1，
10
，3的三角形是直角三角形；
⑤三個角之比為3：4：5的三角形是直角三角形
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、下列說法中，正確的是（　�。�

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下列說法中，正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�

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