（1997•四川）已知：如圖，⊙O的弦AB、CD相交于點P，C是弧AB的中點，弦CE∥BD，交AB于點F．求證：AE•FP=AF•CP．
分析：由CE與BD平行，利用平行弦所夾的弧相等得到弧BC=弧DE，由C為弧AB的中點，得到一對弧相等，等量代換得到弧AC與弧DE相等，利用等弧所對的圓周角相等得到一對角相等，再由一對對頂角相等，利用兩對角相等的兩三角形相似，得到三角形AEF與三角形PCF相似，由相似得比例，變形后即可得證．
解答：證明：∵弦CE∥BD，
∴
BC
=
DE
，
∵
AC
=
BC
，
∴
AC
=
DE
，
∴∠E=∠C，
又∵∠AFE=∠PFC，
∴△AEF∽△PCF，
∴
AE
CP
=
AF
PF

∴AE•FP=AF•CP．
點評：此題考查了圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及圓心角、弦、弧之間的關(guān)系，熟練掌握圓周角定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•四川）已知cos55°=0.5736，那么sin35°的值為
0.5736
0.5736
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•四川）已知點A（a，2）與點B（3，-2）關(guān)于x軸對稱，那么a=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•四川）已知
30.854
=0.9488，那么
3854000
=
94.88
94.88
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•四川）已知
a
3
=
b
2
（ab≠0），那么
a-b
b
的值為
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•四川）已知y與x+2成反比例，當(dāng)x=1時，y=-2，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為
y=-
6
x+2
y=-
6
x+2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案