Question

新知中學(xué)初三年級準(zhǔn)備購買10只米奇品牌的筆袋，每只筆袋配x(x≥3)支水筆作為獎(jiǎng)品，已知兩家超市都有這個(gè)牌子的筆袋和水筆出售，而且每只筆袋的標(biāo)價(jià)都為20元，每支水筆的標(biāo)價(jià)都為1元，現(xiàn)兩家超市正在促銷，超市所有商品均打九折銷售，而超市買1只筆袋送3支水筆，若僅考慮購買筆袋和水筆的費(fèi)用，請解答下列問題：

（1）如果只在某一家超市購買所需筆袋和水筆，那么去超市還是超市買更合算？

（2）當(dāng)時(shí)，請?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購買方案．        

Answer 1

解：（1）去超市購買所需費(fèi)用：，即：

去超市購買所需費(fèi)用_，即

當(dāng)時(shí)，即_,．去超市購買更合算；

當(dāng)時(shí)，即_,．去超市或超市購買一樣；

當(dāng)時(shí)，即_,，

當(dāng)時(shí)，去超市購買更合算．

綜上所述：當(dāng)時(shí)，去超市購買更合算；當(dāng)時(shí)，去超市或超市購買一樣；當(dāng)時(shí)，去超市購買更合算．

（2）當(dāng)時(shí)，即購買10只筆袋應(yīng)配120支水筆.

設(shè)總費(fèi)用為b；在超市買a只筆袋，則在超市買(10－a)只筆袋，送3(10－a) 支水筆．因?yàn)?sub>超市所有商品均打九折銷售，所以剩下支水筆應(yīng)在超市買…（1分）

∴ 

∴      （）

當(dāng)時(shí)，為最小.

∴最佳方案為：只在超市購買10只筆袋，同時(shí)獲得送30支水筆，然后去超市按九折購買90支水筆．