如圖，已知點E是矩形ABCD的邊AB上一點，且EF⊥AC，EG⊥BD，AB=4cm，AD=3cm，則EF+EG=________．


分析：連接DE、CE，已知AB、AD，根據(jù)勾股定理即可求得BD的長，根據(jù)△BDE的面積、△AEC的面積之和即可求得EF+EG的值，即可解題．
解答：解：連接DE、CE，且BD=AC
已知AB=4cm，AD=3cm，
∴BD==5cm，
則△BDE的面積=BE•AD=BD•EG，
△AEC的面積=AE•BC=AC•EF，
∴△BDE的面積與△AEC的面積之和=AB•AD=BD•（EF+EG）=×3cm×4cm=6平方厘米，
∴EF+EG=．
故答案為．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了三角形面積的計算，本題中根據(jù)△BDE的面積、△AEC的面積之和求EF+EG的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點E是矩形ABCD的邊CB延長線上一點，且CE=CA，連接AE，過點C作CF⊥AE，垂足為點F，連接精英家教網(wǎng)BF、FD．
（1）求證：△FBC≌△FAD；
（2）連接BD，若
FB
BD
=
3
5
，且AC=10，求FC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點E是矩形ABCD的邊AB上一點，且EF⊥AC，EG⊥BD，AB=4cm，AD=3cm，則EF+EG=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點E是矩形ABCD的邊AB上一點，BE：EA=5：3，EC=15
5
，把△BEC沿折痕EC向精英家教網(wǎng)上翻折，若點B恰好在AD上，設(shè)這個點為F．
（1）求AB、BC的長度各是多少？
（2）若⊙O內(nèi)切于以F、E、B、C為頂點的四邊形，求⊙O的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點E是矩形ABCD的邊CB延長線上一點，且CE=CA，連接AE，過點C作CF⊥AE，垂足為點F，連接BF、FD．
（1）求證：△FBC≌△FAD；
（2）連接BD，若cos∠FBD=
35
，且BD=10，求FC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知點E是矩形ABCD的邊CB延長線上一點，且CE=CA，連接AE，過點C作CF⊥AE，垂足為點F，連接BF、FD．
（1）求證：△FBC≌△FAD；
（2）連接BD，若cos∠FBD=數(shù)學(xué)公式，且BD=10，求FC的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案