20、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E為DC的中點，求證：∠EAB=∠EBA．
分析：根據(jù)已知及等腰梯形的性質，利用SAS判定△ADE≌△BCE，從而可得到AE=BE，根據(jù)等邊對等角即可得到結論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，∠D=∠C．（2分）
又∵E為DC中點，
∴DE=EC．
∴△ADE≌△BCE．（4分）
∴AE=BE．
∴∠EAB=∠EBA．（6分）
點評：此題主要考查學生對等腰梯形的性質及全等三角形的判定方法的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：如圖在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為P．
求證：S四邊形ABCD=
1
2
AC•BD．
證明：AC⊥BD?
S△ACD=
1
2
AC•PD
S△ABC=
1
2
AC•BP

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
1
2
AC•PD+
1
2
AC•BP
=
1
2
AC（PD+PB）=
1
2
AC•B D
解答問題：
（1）上述證明得到的性質可敘述為
 
；
（2）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD且相交于點P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性質求梯形的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一點，且EA=ED，求證：EB=EC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC⊥BD于O，BC=13
2
，如果AB=a，CD=b，a+b=34，則a=
24
24
b=
10
10
．

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