Question

四川地震后，同學(xué)們都希望能為那里的孩子貢獻(xiàn)自己的一份心意，于是由班委小麗、小英兩人負(fù)責(zé)選購(gòu)圓珠筆、鋼筆，送給災(zāi)區(qū)的同齡人．他們?nèi)チ松虉?chǎng)，看到圓珠筆每支5元，鋼筆每支6元．
（1）若他們購(gòu)買圓珠筆、鋼筆共22支，剛好用去了120元，問(wèn)圓珠筆、鋼筆各買了多少支？
（2）若購(gòu)買圓珠筆可九折優(yōu)惠，鋼筆可八折優(yōu)惠，在所需費(fèi)用不超過(guò)120元的前提下，她們決定多買一些給筆送給他們，有幾種可供選擇的方案？如果是你，你會(huì)如何安排？請(qǐng)你寫出你的選購(gòu)方案．

Answer 1

分析：（1）由題意可知：設(shè)購(gòu)買的圓珠筆為x支，購(gòu)買的鋼筆為y支，則圓珠筆與鋼筆的和等于22支，即x+y=22；圓珠筆的支數(shù)×每支的價(jià)格+鋼筆的支數(shù)×每支的價(jià)格=120，即5x+6y=120；根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系式，可以解得x，y的值；
（2）若打折后，圓珠筆每支5×0.9=4.5元，鋼筆每支6×0.8=4.8元；則設(shè)購(gòu)買x支圓珠筆，購(gòu)買y支鋼筆，則鋼筆的總價(jià)錢+圓珠筆的總價(jià)錢≤120，即4.5x+4.8y≤1200，0≤y≤25，0≤x≤26；從不等式可以看出有多少種方案．

解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買的圓珠筆為x支，購(gòu)買的鋼筆為y支，則由題意可得：

x+y=22 5x+6y=120

解得：x=12，y=10；
所以購(gòu)買了12支圓珠筆，購(gòu)買了10支鋼筆．

（2）由題意可知：打折后的圓珠筆和鋼筆的單價(jià)分別為5×0.9=4.5元，6×0.8=4.8元；
設(shè)購(gòu)買x支圓珠筆，購(gòu)買y支鋼筆．
則4.5x+4.8y≤120；0≤y≤25，0≤x≤26；
從上面的不等式可以看出有25+26=51種方案；
如果是我，我將買26支圓珠筆、0支鋼筆，這樣買的最多．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．同時(shí)本題還考查了不等式的應(yīng)用．