Question

函數(shù)y=1-|x-x²|的圖象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：通過(guò)對(duì)x-x²≤0與x-x²≥0的討論，將y=1-|x-x²|中的絕對(duì)值符號(hào)去掉，轉(zhuǎn)化為分段的二次函數(shù)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合即可獲得答案．
解答：解：∵y=1-|x-x²|=，
∴當(dāng)0≤x≤1，y=x²-x+1，其開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=，從而可排除D，B；
同理，當(dāng)x＜0或x＞1時(shí)，y=-x²+x+1，其開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x=，從而可排除C，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了帶絕對(duì)值的函數(shù)以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，通過(guò)對(duì)x-x²≤0與x-x²≥0的討論去掉絕對(duì)值符號(hào)是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，屬于中檔題．