Question

衢州市新農(nóng)村建設(shè)推動(dòng)了農(nóng)村住宅舊貌變新顏，如圖為一農(nóng)村民居側(cè)面截圖，屋坡AF、AG分別架在墻體的點(diǎn)B、點(diǎn)C處，且AB=AC，側(cè)面四邊形BDEC為矩形．若測(cè)得∠FAG=110°，則∠FBD=（ ）


A．35°
B．40°
C．55°
D．70°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知∠FAG的度數(shù)，在△ABC中根據(jù)等邊對(duì)等角求出角ABC的度數(shù)，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可知矩形的每個(gè)內(nèi)角都為90°，這樣就得出了角DBC的度數(shù)，最后觀察圖形可知∠ABC、∠DBC和∠FBD構(gòu)成一個(gè)平角，再根據(jù)平角的定義即可求出∠FDB的度數(shù)．
解答：解：在△ABC中，
∵AB=AC，∠FAG=110°，
∴∠ABC=∠ACB=35°，
又∵四邊形BDEC為矩形，
∴∠DBC=90°，
∴∠FBD=180°-∠ABC-∠DBC=180°-35°-90°=55°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，同時(shí)考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，多觀察圖形，發(fā)現(xiàn)題中隱藏的條件．