科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:三點一測叢書九年級數(shù)學上 題型:044
兩個多項式相除,可以先把這兩個多項式都按照同一字母降冪排列,然后再仿照兩個多位數(shù)相除的計算方法,用豎式進行計算.例如,我們來計算(7x+2+6x2)÷(2x+1),仿照672÷21,計算如下:
所以(7x+2+6x2)÷(2x+1)=3x+2.
由上面的計算可知計算步驟大體是:先用除式的第一項2x去除被除式的第一項6x2,得商式的第一項3x,然后用3x去乘除式,把積6x2+3x寫在被除式下面(同類項對齊),從被除武中減去這個積,得4x+2,再把4x+2當作新的被除式,按照上面的方法繼續(xù)計算,直到得出余式為止.上式的計算結(jié)果,余式等于0.如果一個多項式除以另一個多項式的余式為0,我們就說這個多項式能被另一個多項式整除,這時也可以說除式能整除被除式.
整式除法也有不能整除的情況.按照某個字母降冪排列的整式除法,當余式不是0而次數(shù)低于除式的次數(shù)時,除法計算就不能繼續(xù)進行了,這說明除式不能整除被除式.例如,計算(9x2+2x3+5)÷(4x-3+x2).
解:
所以商式為2x+1,余式為2x+8.
與數(shù)的帶余除法類似,上面的計算結(jié)果有下面的關(guān)系:9x2+2x3+5=(4x-3+x2)(2x+1)+(2x+8).這里應當注意,按照x的降冪排列,如果被除式有缺項,一定要留出空位.當然,也可用補0的辦法補足缺項.
請你用上面的方法計算下面這道題:(6x3+x2-1)÷(2x-1).
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