Question

在一矩形ABCD的花壇與花壇四周修筑小路，使得相對兩條小路的寬均相等.如果花壇AB=20米，AD=30米，試問小路的寬x與y的比值為­­­______時，能使使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似？

 

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】：∵相對兩條小路的寬均相等，

∴A′B′=AB+2y，A′D′=AD+2x；

∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，

∴AB/AD =A′B/ A′D′ ，

∴A′B′：AB=A′D′：AD

又∵AB=20米，AD=30米，小路的寬為x與y，

則（20+2y）：（30+2x）=20：30，

解得x：y=3：2．