Question

計(jì)算：
（1）(

6

)2-(

5

-5)0+(

1

2

)2；
（2）（-4）²⁰¹¹×0.25²⁰¹¹+（-0.125）²⁰¹¹×8²⁰¹²；
（3）化簡(jiǎn)，求值：y（x+y）+（x+y）（x-y）-x²，其中x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）利用零指數(shù)冪以及二次根式運(yùn)算法則首先化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用有理數(shù)混合運(yùn)算求出即可；
（2）先把（-4）²⁰¹¹×0.25²⁰¹¹+（-0.125）²⁰¹¹×8²⁰¹²化為(-4×

1

4

)2011+(-

1

8

×8)2011×8的形式，再去小括號(hào)，從而得出答案．
（3）先利用正式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而將x，y的值代入求出即可．

解答：解：（1）(

6

)2-(

5

-5)0+(

1

2

)2；
=6-1+

1

4

，
=5

1

4

；

（2）（-4）²⁰¹¹×0.25²⁰¹¹+（-0.125）²⁰¹¹×8²⁰¹²；
=(-4×

1

4

)2011+(-

1

8

×8)2011×8，
=-1-8，
=-9；

（3）解：y（x+y）+（x+y）（x-y）-x²，
=xy+y²+x²-y²-x²=xy，
當(dāng)x=-2，y=

1

2

時(shí)，
原式=-2×

1

2

=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的乘法、以及零指數(shù)冪的運(yùn)算和整式的化簡(jiǎn)求值問題，是各地中考題中常見的計(jì)算題型，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、以及同底數(shù)冪的乘法考點(diǎn)的運(yùn)算．