已知點(diǎn)A，B和直線l，作一個(gè)圓，使它經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，并且圓心在直線l上．

(1)當(dāng)直線l與直線AB不垂直時(shí)，可作幾個(gè)圓？

(2)當(dāng)直線l與直線AB垂直但不經(jīng)過AB的中點(diǎn)時(shí)，可作幾個(gè)圓？

(3)當(dāng)直線l是線段AB的垂直平分線時(shí)，可作幾個(gè)圓？

答案：略
解析：

解：(1)如圖所示，

作法：

①作AB的垂直平分線交l于點(diǎn)O．

②以O為圓心，以OA為半徑作圓，則⊙O即為所求，可作一個(gè)；

(2)不存在這樣的圓；

(3)可作無數(shù)個(gè)．


提示：

點(diǎn)撥：(1)所確定的圓心到A、B的距離相等，所以應(yīng)在AB的垂直平分線上，又在l上，所以應(yīng)是垂直平分線和l的交點(diǎn)；

(2)作AB的垂直平分線，而l和AB也垂直，所以AB的垂直平分線和l平行不相交；

(3)此時(shí)，AB的垂直平分線和l重合，在l上任取一點(diǎn)P為圓心，PA的長為半徑作圓，則⊙P都符合要求．


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bx
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（1）試用k、b表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若△POD的面積等于1，
①求雙曲線在第一象限內(nèi)的解析式；
②已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)都是2，求△OAB的面積．

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