已知如圖，在?ABCD中，延長AB到E，延長CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF是否互相平分？說明理由．

解：線段AC與EF互相平分．理由是：
連接CE，AF．
∵四邊形ABCD是平行四邊形．
∴AB∥CD，即AE∥CF，AB=CD
∵BE=DF，
∴AE=CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AC與EF互相平分．
分析：要說明線段AC與EF互相平分，可以把這兩條線段作為一個四邊形的對角線，然后說明這個四邊形是平行四邊形即可．
點評：本題主要考查平行四邊形的判定問題，應熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知如圖：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，點F在AC上，且DF=DC．求證：
（1）△DCF∽△ABC；
（2）BD•DC=BE•CF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
（1）則四邊形DBCE是
梯
梯
形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=
3
，請你求出四邊形DBCE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
2
，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
7
，AC=4，AD是邊BC上的高，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E為AD延長線上一點且∠ACE=∠B．求證：CD=CE．

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