已知a，b，c都是正整數(shù)，且abc=2008，則a+b+c的最小值為
257
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．
分析：將2008盡可能多的分解因式，然后討論a、b、c的取值組合，從而得出a+b+c的最小值．
解答：解：將2008分解因式，分解得2008=2×2×2×251，（251為質(zhì)數(shù)）
∴a，b，c有如下可能：①1，8，251；②2，4，251；③1，4，502；④1，1，2008．
易得，2+4+251得值最小，a+b+c的最小值為257．
故答案為257．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)的整除性問題，有一定難度，關(guān)鍵是將2008分解出幾個數(shù)相乘的形式，然后討論a、b、c的取值組合的可能情況．
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