Question

黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產(chǎn)豐富．一天某漁船離開港口前往該海域捕魚．捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航．漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島．下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象．（假設漁船與漁政船沿同一航線航行）
（1）直接寫出漁船離開港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)關系式；
（2）求漁船與漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離．

Answer 1

分析：（1）直接關鍵待定系數(shù)法就可以求出s與t之間的函數(shù)關系式；
（2）求出漁政船航行的函數(shù)關系式，與（1）漁船返回的解析式構(gòu)成方程組求出其解就可以了．

解答：解：（1）當0≤t≤5時，設漁船離開港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)關系式s=kt，
∴150=5k，
∴k=30
∴s=30t；                    
當5＜t≤8時，設漁船離開港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)關系式s=150；                     
當8＜t≤13時，設漁船離開港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)關系式s=kt+b，

150=8k+b 0=13k+b

，
解得：

k=-30 b=390

∴漁船離開港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)關系式s=-30t+390．
（2）設漁政船離港口的距離s與漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)關系式為s=kt+b，由圖象，得
 

8k+b=0 34 3 k+b=150

，
解得

k=45 b=-360

∴s=45t-360，
∴

s=45t-360 s=-30t+390

，解得

t=10 s=90

．
∴漁船離黃巖島的距離為150-90=60（海里）．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，二元一次方程組與一次函數(shù)的關系的運用，在解答本題時求出相應函數(shù)解析式是關鍵．