【題目】大潤發(fā)超市以每件30元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（件）與每件的銷售價（元）之間滿足一次函數(shù).

（1）、寫出超市每天的銷售利潤（元）與每件的銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）、如果超市每天想要獲得銷售利潤420元，則每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元？

（3）、如果超市要想獲得最大利潤，每件商品的銷售價定為多少元最合適？最大銷售利潤為多少元？

【答案】（1）、w=－3+252x－4860；（2）、40或44；（3）、42元，432元.

【解析】

試題分析：（1）、根據(jù)銷售利潤=單件利潤×數(shù)量求出；（2）、根據(jù)w=420列出一元二次方程，求出x的值；（3）、將二次函數(shù)配方成頂點式，然后進(jìn)行說明.

試題解析：（1）

∴

（2）由題意知：

∴

∴ ∴當(dāng)銷售價定為40或44元時，可獲得420元的利潤.

（3） ∴

∴當(dāng)銷售價定為42元時，所獲得的利潤最大.最大利潤為432元.

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