Question

如圖，點D、F、E分別在△ABC的三邊上，∠1=∠2=∠3，DE=DF，請你說明△ADE≌△CFD的理由．

Answer 1

分析：首先根據(jù)三角形內(nèi)角和公式可得∠4+∠6=180°-∠3，再根據(jù)平角定義可得∠5+∠6=180°-∠2，再由∠3=∠2，可得∠4=∠5，然后加上條件∠1=∠3，DE=DF可利用AAS證明△ADE≌△CFD．

解答：解：∵∠4+∠6=180°-∠3，∠5+∠6=180°-∠2，∠3=∠2，
∴∠4+∠6=∠5+∠6，
∴∠4=∠5，
∵在△ADE和△CFD中，

∠1=∠3 ∠4=∠5 ED=FD

，
∴△ADE≌△CFD（AAS）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．