Question

從兩個(gè)重量分別為12千克（kg）和8千克，且含銅的百分?jǐn)?shù)不同的合金上切下重量相等的兩塊，把所切下的每塊和另一塊剩余的合金放在一起，熔煉后兩個(gè)合金含銅的百分?jǐn)?shù)相等．求所切下的合金的重量是多少千克？

Answer 1

分析：關(guān)鍵描述語為：“熔煉后兩個(gè)合金含銅的百分?jǐn)?shù)相等”；等量關(guān)系為：（12千克合金里切后純銅的質(zhì)量+8千克合金切下純銅的質(zhì)量）÷12=（8千克合金里切后純銅的質(zhì)量+12千克合金切下純銅的質(zhì)量）÷8，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：設(shè)所切下的合金的重量為x千克，重12千克的合金的含銅百分?jǐn)?shù)為p，重8千克的合金的含銅百分?jǐn)?shù)為q（p≠q），于是有

xq+(12-x)p

12

=

xp+(8-x)q

8

，
整理得5（q-p）x=24（q-p）．
因?yàn)閜≠q，所以q-p≠0，因此x=4.8，
即所切下的合金重4.8千克．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用多個(gè)未知數(shù)解決含銅百分比問題；注意在解含參數(shù)的方程時(shí)，一般情況下可以把參數(shù)消去，轉(zhuǎn)化成只含有待求未知數(shù)的一般方程，也就是說應(yīng)用題的解答與參數(shù)的數(shù)值無關(guān)．