Question

一水池內(nèi)有水90立方米，設(shè)全池水排盡的時間為y分鐘，每分鐘的排水量為x立方米，
排水時間的范圍是9≤y≤15
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出每分鐘排水量x的取值范圍；
（2）在坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象求當(dāng)每分鐘排水量為9立方米時，排水需多少分鐘？當(dāng)排水時間為10分鐘時，每分鐘的排水量是多少立方米？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)：每小時排水量×排水時間=蓄水池的容積，可以得到函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)自變量的取值范圍作出函數(shù)的圖象即可；
（3）分別將x=9和y=10代入解析式求解即可；

解答：解：（1）∵每小時排水量×排水時間=蓄水池的容積，
∴y=

90

x

，
∵排水時間的范圍是9≤y≤15
∴6≤x≤10；
（2）

（3）令x=9，解得y=10，
令y=10求得x=9，
∴當(dāng)每分鐘排水量為9立方米時，排水需10分鐘；當(dāng)排水時間為10分鐘時，每分鐘的排水量是9立方米．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，再運用函數(shù)關(guān)系式解題．