Question

如果一條拋物線的形狀與的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，2），則它的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)所求拋物線的解析式為y=a（x-h）²+k，再把頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，2）代入，然后根據(jù)題意得到a=±，即可確定所求拋物線的解析式．
解答：解：設(shè)所求拋物線的解析式為y=a（x-h）²+k，
∵它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，2），
∴y=a（x-4）²+2，
又∵它與的形狀相同，
∴a=±，
∴所求拋物線的解析式為y=±（x-4）²+2．
故答案為y=±（x-4）²+2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k，其中頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），a決定拋物線的形狀和開(kāi)口方向，形狀相同則a的絕對(duì)值相等．