Question

如圖是一管道的橫截面示意圖,某工廠想測(cè)量管道橫截面的面積,工人師傅使鋼尺與管道內(nèi)圓相切并與外圓交于A、B兩點(diǎn),測(cè)量結(jié)果為AB="30cm," 求管道陰影部分的面積.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)切點(diǎn)為C，圓心為O，連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)可得OC⊥AB，根據(jù)垂徑定理可得AC=BC=15，連接OA，根據(jù)圓的面積公式及勾股定理即可求得結(jié)果.

設(shè)切點(diǎn)為C，圓心為O，連接OC

則OC⊥AB，故AC=BC=15

連接OA，則

故陰影部分的面積=

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)，垂徑定理，圓的面積公式，勾股定理

點(diǎn)評(píng)：輔助線問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，能否根據(jù)題意準(zhǔn)確作出適當(dāng)?shù)妮o助線很能反映一個(gè)學(xué)生的對(duì)圖形的理解能力，因而是中考的熱點(diǎn)，尤其在壓軸題中比較常見(jiàn)，需特別注意.