Question

（2013•黃岡）已知反比例函數(shù)y=

6

x

在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AB，且AO=AB，則S_△AOB=

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出CO=BC，再利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S_△AOB即可．

解答：解：過點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C，
∵AO=AB，
∴CO=BC，
∵點(diǎn)A在其圖象上，
∴

1

2

AC×CO=3，
∴

1

2

AC×BC=3，
∴S_△AOB=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，正確分割△AOB是解題關(guān)鍵．