Question

（1）計算：(1+

2

)2(1+

3

)2(1-

2

)2(1-

3

)2；
（2）已知1＜x＜2，化簡：

4-4x+x2

+

x2+2x+1

．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,二次根式的性質與化簡

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)積的乘方得到原式=[（1+

2

）（1-

2

）]²•[（1+

3

）（1-

3

）]²，然后利用平方差公式計算；
（2）先根據(jù)二次根式的性質化簡得到原式=|x-2|+|x+1|，然后根據(jù)x的取值范圍去絕對值后合并即可．

解答：解：（1）原式=[（1+

2

）（1-

2

）]²•[（1+

3

）（1-

3

）]²
=（1-2）²×（1-3）²
=1×4
=4；
（2）∵1＜x＜2，
∴原式=

(x-2)2

+

(x+1)2

=|x-2|+|x+1|
=-（x-2）+x+1
=-x+2+x+1
=3．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．